Файл 1.

Подинтегральная функция интерполируется многочленом 1-ой степени, построенным по значениям функции в концах отрезка интегрирования. При интегрировании этого многочлена получается элементарная формула:

трапеций

Элементарная квадратурная формула трапеций для интеграла имеет вид:

Оценка погрешности формулы правых прямоугольников:

Оценка погрешности формулы левых прямоугольников:

Приближенное значение интеграла , вычисленное по составной формуле левых прямоугольников при шаге интегрирования , равно:

Значение интеграла будет вычислено по формуле трапеций при шаге интегрирования с точностью приближенно равной:

0.02

Значение интеграла будет вычислено по формуле центральных прямоугольников при шаге интегрирования с точностью приближенно равной:

0.02

Минимальное число отрезков разбиения для вычисления интеграла по составной формуле левых прямоугольников с точностью равно:

4

Приближенное значение интеграла , вычисленное по составной формуле трапеций при шаге интегрирования , равно:

Элементарная квадратурная формула центральных прямоугольников для интеграла имеет вид:

Правило Рунге оценки погрешности для формулы левых прямоугольников имеет вид:

Приближенное значение интеграла , вычисленное по элементарной формуле левых прямоугольников, равно:

1/3